你现在虽然拿到受理通知书了，但是天猫并不能在商标局的官方查询网站上查到你的这个商标，所以他现在无法分辨你是否真的提起了商标注册申请。
如果你要买他人已经注册的商标，当然买来就可以立马使用了。